其实《三国志》吕蒙传已经给出了答案。
吕蒙为了拿下荆州，故意装病（也可能是真有病，不过应该还能坚持），以治病为由，带领一部分兵力返回建业“养病”，麻痹了关羽。
关羽得知这个消息之后，立马抽调了南郡的兵力北上。
『羽果信之，稍撤兵以赴樊。』
也就是说南郡已经没有足够的兵力防备东吴背刺。
这不是刘备阵营第一次犯这样错误了。
刘备打益州时，就抽空了长沙和桂阳的兵力。吕蒙第一次偷袭荆州，长沙桂阳两城都没有像样的抵抗就弃城了。其中长沙太守廖立跑去找刘备，刘备也没有责备廖立，给他换了一个地方当太守。零陵的太守郝普虽然坚持了一段时间，但也被吕蒙派去的使者给忽悠了（诈称刘备被困在汉中，关羽军被孙规挡住，没人来救援零陵）郝普也选择投降。
也就是说东吴想打，荆州各城池如果有兵能坚持防守一阵，没有援军根本坚守不住。
吕蒙二次偷袭荆州，荆州情况比第一次还糟糕。说南郡是个空城也不为过，更要命的是吕蒙偷袭南郡，南郡得信时已经被围困了。
糜芳如果不投降两个选择，一是死守待援，二是弃城逃走。
死守待援基本不能实现。关羽打襄樊，钱粮消耗非常大，尤其是接手了于禁的近三万降军。糜芳因为粮草的事情屡屡遭到关羽的斥责，不是糜芳不肯尽力，实在是压力太大，三个郡（一大两小）供六万大军吃饭，巧妇难为无米之炊。
此时的南郡城很可能已经没有多少粮食了，哪怕关羽撤回来也坚守不了。关羽久攻樊城不克也不撤军，可能也是如此。（只有打下樊城，粮食问题才能迎刃而解）
弃城逃走也不是一个最佳选择。先不说能不能杀出去，即便杀出去，没有粮草的情况下也只能是先投关羽（实际关羽也没粮草了），糜芳、关羽本来就不和，丢了南郡关羽八成会杀死他，糜芳也不敢这个冒险。
对于没什么大志的糜芳来说，投降是最安全的选择。糜芳的投降也变相的告诉关羽，老窝都丢了，赶紧跑吧。
