《自然哲学的数学原理》（Mathematical Principles of Natural Philosophy），通常被称为牛顿《原理》（Principia），是英国科学家艾萨克·牛顿于1687年出版的重要著作。这本书被认为是现代物理学的奠基之作，它包含了牛顿力学的基本原理和数学表达。牛顿《原理》主要分为三部分：
第一部分：运动的数学原理
这部分主要探讨了物体的运动规律。牛顿首次提出了三个基本定律，即惯性定律、动量定律和作用-反作用定律。
惯性定律指出物体在没有外力作用下会保持匀速直线运动或静止；动量定律描述了物体运动的变化与施加力的关系；作用-反作用定律说明了任何作用力都会有一个相等且反向的反作用力。这些定律不仅被广泛应用于牛顿力学，也为后来的科学研究提供了基础。
第二部分：运动的力学原理
这部分主要讨论了物体运动的力学原理。牛顿引入了质量的概念，并运用微积分方法推导了质量与物体运动之间的关系。他提出了万有引力定律，即物体之间的引力与质量和距离的平方成正比。
牛顿运用这一定律解释了行星运动、地球的重力以及其他天体现象，并成功阐述了行星运动的椭圆轨道。
第三部分：天体的运动
这一部分是牛顿的天体力学研究。牛顿运用他在前两部分建立的原理，推导了行星轨道的计算公式和天体运动的数学表达式。他通过数学的方法解释了开普勒的行星运动定律，并证明了万有引力定律与开普勒定律是一致的。
《自然哲学的数学原理》的出版对于科学界的影响巨大。牛顿通过数学的手段，成功地将自然现象与定量的物理原理联系起来，建立了一个基于实验和观察的科学框架。
这本书不仅成为后来科学研究的基石，也对整个现代科学的发展产生了深远的影响。牛顿的工作奠定了经典物理学的基础，为后来爱因斯坦的相对论和量子力学的发展奠定了基础。
